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1[철도신호기사 필기] 05년 1회차

e = 3 + 10√2 sin ωt + 4√2 sin(3ωt +  $\dfrac{\pi}{3}$ ) + 10√2 sin(5ωt -  $\dfrac{\pi}{6}$ )일때 실효값[V]은?

11.6[V]

15[V]

31[V]

42.6[V]

해설

비정현파의 실효값은 각 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구하므로 15[V]이다.
직류분은 3[V], 기본파는  $\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10$ [V], 제3고조파는 4[V], 제5고조파는 10[V]가 각각 실효값이다.
 $E=\sqrt{3^{2}+10^{2}+4^{2}+10^{2}}=\sqrt{9+100+16+100}=\sqrt{225}=15\,[\mathrm{V}]$ 
위상각  $\dfrac{\pi}{3}$ ,  $-\dfrac{\pi}{6}$  는 계산에 전혀 쓰이지 않는데, 주파수가 다른 성분끼리는 위상과 무관하게 제곱합으로 합성되기 때문이다. 진폭 3+10+4+10을 그냥 더하거나 √2를 나누지 않으면 훨씬 큰 값이 나온다.

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