다음의 부울대수식 중 틀린 것은? | [철도신호기사 필기] 05년 1회차 기출문제 상세 페이지

틀린 것은 $(x\overline{y}+xy)(x+y)=y$이다. 좌변을 정리하면 $y$가 아니라 $x$가 나온다.
먼저 괄호 안을 묶으면 $x\overline{y}+xy=x(\overline{y}+y)=x\cdot 1=x$이고, 이어서 $x(x+y)=xx+xy=x+xy=x$가 된다. 실제로 $x=1,\ y=0$을 넣으면 좌변은 1, 우변은 0으로 값이 어긋난다.
나머지 세 식은 모두 성립하는 부울대수 법칙이다.
$x+yz=(x+y)(x+z)$ — 논리합에 대한 분배법칙.
$x(x+y)=x$ — 흡수법칙.
$x+xy=x$ — 흡수법칙($x(1+y)=x$).