G(s)H(s) = \dfrac{K(S-2)(S-3)}{S^{2}(S+… | [철도신호기사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

점근선의 교차점은 $\sigma = -4$이다.
근궤적 점근선의 교차점은 $\sigma=\dfrac{\sum \text{극점} - \sum \text{영점}}{n-m}$으로 구한다.
주어진 개루프 전달함수의 극점은 $0,\ 0,\ -1,\ -2,\ -4$로 합이 $-7$이고, 영점은 $2,\ 3$으로 합이 $5$이다. 극점 수 $n=5$, 영점 수 $m=2$이므로 점근선은 $n-m=3$개다.
대입하면 $\sigma=\dfrac{-7-5}{5-2}=\dfrac{-12}{3}=-4$. 여기서 중근인 $S^2$은 극점 두 개로 세어야 하고, 우반평면 영점 $+2,\ +3$의 부호를 그대로 빼야 한다는 점이 이 문제의 함정이다.