c″ + 8c″ + 19c′12c = 6u 의 미분방정식을 상태방정식 … | [철도신호기사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

상태변수를 $x_1=c,\;x_2=\dot c,\;x_3=\ddot c$ 로 잡으면 A의 마지막 행이 [−12 −19 −8], B가 [0 0 6]T 인 형태가 된다.
앞의 두 식은 정의 그대로 $\dot x_1=x_2$, $\dot x_2=x_3$ 이고, 주어진 미분방정식을 최고차 항에 대해 풀면
$\dot x_3=\dddot c=-12c-19\dot c-8\ddot c+6u=-12x_1-19x_2-8x_3+6u$
따라서 A의 마지막 행에는 낮은 차수 계수부터 부호를 바꿔 −12, −19, −8 순서로 들어간다. −8과 −12의 자리가 바뀐 행렬은 계수 순서를 거꾸로 넣은 것이다.
또 입력 6u는 최고차 미분식에만 나타나므로 B는 세 번째 성분만 6이고 나머지는 0이다. 첫 성분에 6이 오는 형태는 입력이 $\dot x_1$ 에 들어간 잘못된 배치다.