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2s3 + 5s2 + 3s + 1 = 0로 주어진 계의 안정도를 판정하… | [철도신호기사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 05년 2회차

2s³ + 5s² + 3s + 1 = 0로 주어진 계의 안정도를 판정하고 우반평면상의 근을 구하면?

1

임계상태이며 허수축상에 근이 2개 존재한다.

2

안정하고 우 반평면에 근이 없다.

3

불안정하며 우반평면상에근이 2개이다.

4

불안정하며 우반평면상에 근이 1개이다.

해설

Routh-Hurwitz 판별법으로 안정도를 판정한다. 특성방정식  $2s^3+5s^2+3s+1=0$ 의 라우스 표를 구성하면 다음과 같다.
 $s^3:\ 2,\ 3$ 
 $s^2:\ 5,\ 1$ 
 $s^1:\ \dfrac{5\times3-2\times1}{5}=2.6$ 
 $s^0:\ 1$ 
라우스 표 제1열의 부호가  $2,\ 5,\ 2.6,\ 1$ 로 모두 양수이며 부호 변화가 없으므로, 이 계는 안정하고 우반평면(양의 실수부)에는 근이 존재하지 않는다.

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