그림의 윈 브릿지 발진회로에서 발진 주파수 f는 얼마인가? | [철도신호기사 필기] 05년 2회차 기출문제 상세 페이지

정답은 $f = \dfrac{1}{2\pi RC}$ 이다.
발문의 브리지는 한 팔이 R과 C의 직렬, 다른 팔이 같은 값 R과 C의 병렬이고, 나머지 두 팔인 $R_1$·$R_2$ 는 증폭기의 부귀환 이득을 정하는 분압 저항이다. 즉 RC 직렬·병렬 팔이 정귀환 경로를 이루는 윈 브리지 발진회로다.
이 정귀환망의 귀환율은 $\beta = \dfrac{1}{3 + j\left(\omega RC - \dfrac{1}{\omega RC}\right)}$ 이고, 귀환 위상이 0이 되려면 허수부가 사라져야 하므로 $\omega RC = \dfrac{1}{\omega RC}$, 곧 $\omega = \dfrac{1}{RC}$ 다.
$\omega = 2\pi f$ 이므로 $f = \dfrac{1}{2\pi RC}$ 이며, 이때 $\beta = \dfrac{1}{3}$ 이라 증폭도가 3 이상이어야 발진이 지속된다. 발진 주파수를 정하는 것은 직렬·병렬 팔의 R과 C뿐이고 $R_1$·$R_2$ 는 이득만 결정하므로, 이들이 들어간 식이나 C의 차수가 맞지 않는 식은 주파수 식이 될 수 없다.