속도조사부 ATS의 속도발전기 발생주파수 산출식이 옳은 것은? (단, … | [철도신호기사 필기] 06년 1회차 기출문제 상세 페이지

정답은 $f = \dfrac{1000}{3.6\pi} \times \dfrac{V \cdot Z}{D}$ 이다.
차륜이 1회전할 때 진행하는 거리는 원주 $\pi D\,[\mathrm{mm}]$, 곧 $\dfrac{\pi D}{1000}\,[\mathrm{m}]$ 이고, 열차속도 $V\,[\mathrm{km/h}]$ 는 $\dfrac{V}{3.6}\,[\mathrm{m/s}]$ 이다.
따라서 차륜(발전기 축)의 회전수는 $n = \dfrac{V/3.6}{\pi D/1000} = \dfrac{1000\,V}{3.6\,\pi D}$ 이고, 여기에 발전기의 극수 Z를 곱하면 $f = \dfrac{1000}{3.6\pi}\cdot\dfrac{V\,Z}{D}\,[\mathrm{Hz}]$ 가 된다.
속도 V와 극수 Z가 커지면 주파수는 높아지고 차륜 직경 D가 커지면 회전이 느려져 낮아지므로 V·Z는 분자, D는 분모에 와야 한다. 계수를 $\dfrac{3.6\pi}{1000}$ 로 뒤집은 식은 mm와 km/h의 단위 환산이 거꾸로여서 성립하지 않는다.