어떤 제어계에 단위 계단입력을 가하였더니 출력이 1-e-2t로 나타났다… | [철도신호기사 필기] 06년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 06년 1회차

어떤 제어계에 단위 계단입력을 가하였더니 출력이 1-e^-2t로 나타났다. 이 계의 전달함수는?

1/s+2

2/s+2

1/s(s+2)

2/s(s+2)

해설

단위계단입력에 대한 출력이  $1-e^{-2t}$ 이므로, 이 계의 전달함수는  $\dfrac{2}{s+2}$ 이다.
출력의 라플라스 변환은  $Y(s)=\dfrac{1}{s}-\dfrac{1}{s+2}=\dfrac{2}{s(s+2)}$ 이고, 입력은 단위계단이므로  $X(s)=\dfrac{1}{s}$ 이다.
전달함수는  $G(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{2/[s(s+2)]}{1/s}=\dfrac{2}{s+2}$ 가 된다.

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