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1[철도신호기사 필기] 07년 1회차

샘플러의 주기를 T라 할때 S평면상의 모든 점은 식 Z=e^S^T에 의하여 Z평면상에 사상된다. S평면의 좌반평면상의 모든 점은 Z평면상 단위원의 어느 부분으로 사상되는가?

내점

외점

원주상의 점

Z평면 전체

해설

샘플러의 S평면-Z평면 사상관계는  $Z=e^{ST}$ 로 주어진다.
S평면의 좌반평면(안정영역)은 실수부  $\mathrm{Re}(S)<0$ 인 영역인데, 이때  $|Z|=e^{\mathrm{Re}(S) \cdot T}<1$ 이 되어 Z평면 단위원의 내점(내부)으로 사상된다.

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