Z-변환함수 Z/(Z-e-aT)에 대응되는 라플라스 변환 함수는? | [철도신호기사 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 07년 1회차

Z-변환함수 Z/(Z-e^-aT)에 대응되는 라플라스 변환 함수는?

1/(S+a)²

1/(1-e^-TS)

a/S(S+a)

1/(S+a)

해설

Z변환의 표준 변환쌍에서  $\dfrac{Z}{Z-e^{-aT}}$ 는 시간영역 함수  $e^{-at}$ 를 샘플링한 신호에 대응한다.
이때 원래의 라플라스 변환은  $\mathcal{L}[e^{-at}] = \dfrac{1}{S+a}$ 이므로, 주어진 Z변환 함수에 대응하는 라플라스 변환 함수는  $\dfrac{1}{S+a}$ 가 된다.

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