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그림의 정전용량 C를 충전한후 스위치 S를 닫아 이것을 방전하는 경우의… | [철도신호기사 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 07년 1회차
그림의 정전용량 C를 충전한후 스위치 S를 닫아 이것을 방전하는 경우의 과도전류는?
문제 이미지
1
불변의 진동전류
2
감쇠하는 전류
3
감쇠하는 진동전류
4
일정치까지 증가한 후 감쇠하는 전류
해설

저항이 전혀 없는 L-C 만의 폐회로이므로 방전 전류는 크기가 줄지 않는 불변의 진동전류가 된다.

그림의 회로는 스위치 S와 인덕턴스 LL, 정전용량 CC 세 요소만으로 하나의 루프를 이루고 있다. 회로 어디에도 저항 소자가 그려져 있지 않아 에너지를 소비할 곳이 없다.

스위치를 닫으면 CC에 저장돼 있던 정전에너지 12CV2\tfrac{1}{2}CV^2와 LL의 자기에너지 12Li2\tfrac{1}{2}Li^2가 서로 주고받기만 반복한다. 따라서 전류는 각주파수 ω=1LC\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}로 진폭이 감쇠하지 않는 정현파가 된다.

감쇠하는 전류나 감쇠 진동전류는 회로에 저항이 있어 e−Rt/2Le^{-Rt/2L} 꼴의 감쇠항이 생길 때 나타나고, 일정치까지 증가한 뒤 감쇠하는 파형은 방전이 아니라 저항을 포함한 충전 과도현상에서 볼 수 있는 응답이다.

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