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1[철도신호기사 필기] 07년 2회차

R-L-C 직렬회로의 과도상태에서 저항의 값이 다음 중 어느 값일 때 진동이 되는가?

해설

R-L-C 직렬회로가 진동(부족제동)하려면 저항이  $R \lt 2\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 여야 한다.
과도현상은 특성방정식  $Ls^2+Rs+\dfrac{1}{C}=0$ 의 근으로 결정되고, 근의 성질은 판별식  $R^2-\dfrac{4L}{C}$ 의 부호가 가른다.
판별식이 음수, 즉  $R^2 \lt \dfrac{4L}{C}$ 이면 근이 공액복소수가 되어 감쇠진동이 나타난다. 양변에 제곱근을 취하면  $R \lt 2\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 이다.
같으면 임계제동, 크면 비진동(과제동)으로 지수적으로만 감쇠하며,  $\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 는 저항이 아니라 고유각주파수를 나타내는 값이다.

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