무손실 선로에서 단위 길이에 대한 직렬 인덕턴스를 L, 병렬 커패시턴스… | [철도신호기사 필기] 07년 2회차 기출문제 상세 페이지

무손실 선로에서는 감쇠정수가 0이고 위상정수는 $\beta=\omega\sqrt{LC}$가 된다.
전파정수는 $\gamma=\sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)}$인데, 무손실 조건은 직렬저항 R과 병렬누설 G가 모두 0인 경우이므로 $\gamma=\sqrt{j\omega L\cdot j\omega C}=j\omega\sqrt{LC}$이다.
이를 $\gamma=\alpha+j\beta$와 비교하면 실수부가 없어 $\alpha=0$, 허수부에서 $\beta=\omega\sqrt{LC}$가 나온다. 즉 진행파가 감쇠 없이 속도 $v=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$로 전파된다.
α가 0이 아니라는 것은 손실이 있다는 뜻이고, β가 $\omega\sqrt{LC}$가 아니라는 것은 위상속도가 주파수에 따라 달라지는 왜곡 선로를 뜻하므로 무손실 조건과 맞지 않는다.