이상형 RC 발진회로의 발진주파수를 표시하는 식은? | [철도신호기사 필기] 07년 2회차 기출문제 상세 페이지

이상형(위상천이형) RC 발진회로의 발진주파수는 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{6}\,RC}$이다.
RC 회로 3단을 직렬로 이어 각 단에서 60°씩 모두 180°의 위상천이를 만들고, 반전증폭기의 180°와 합쳐 한 바퀴가 360°가 되는 주파수에서 발진한다.
귀환회로의 전달함수를 정리해 허수부를 0으로 놓으면 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{6}\,RC}$가 나오고, $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{6}\,RC}$가 된다. 이때 귀환율이 $\dfrac{1}{29}$이므로 증폭기 이득은 29 이상이어야 발진이 유지된다.
분모에 $\sqrt{2}$·$\sqrt{3}$·$\sqrt{5}$가 들어간 식이나 $4\pi$가 붙은 식은 3단 RC의 위상 조건에서 나오지 않는 형태다.