그림과 같은 블럭 선도에서 C의 값은? | [철도신호기사 필기] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

외란 D가 G2 바로 앞에서 더해지므로 출력은 $C=\dfrac{G_{1}G_{2}}{1+G_{1}G_{2}}R+\dfrac{G_{2}}{1+G_{1}G_{2}}D$ 가 된다.
그림의 블럭 선도는 입력 R이 가산점에서 출력 C를 빼는 부궤환을 받은 뒤 G1 을 지나고, 그 출력에 외란 D가 더해진 다음 G2 를 거쳐 C가 되는 구조다.
식으로 쓰면 $C=G_{2}\{D+G_{1}(R-C)\}$ 이다.
전개하면 $C=G_{1}G_{2}R+G_{2}D-G_{1}G_{2}C$ 이고, C를 모으면 $(1+G_{1}G_{2})C=G_{1}G_{2}R+G_{2}D$ 이다.
양변을 $1+G_{1}G_{2}$ 로 나누면 위 결과가 나온다.
D는 G1 을 통과하지 않으므로 D 항의 분자는 G2 하나뿐이고, 루프이득이 $G_{1}G_{2}$ 하나이므로 분모는 두 항 모두 $1+G_{1}G_{2}$ 다. D 항 분자를 G1 이나 G1G2 로 두거나 분모를 $1-G_{1}G_{2}$ 로 둔 식은 성립하지 않는다.