V = 3+5√2 sinωt + 10√2 sin(3ωt – \dfrac… | [철도신호기사 필기] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 08년 1회차

V = 3+5√2 sinωt + 10√2 sin(3ωt –  $\dfrac{\pi}{3}$ )[V]의 실효치는 몇 [V] 인가?

12.6

11.5

10.6

9.6

해설

비정현파의 실효값은 직류분과 각 고조파 실효값의 제곱합의 제곱근이므로 약 11.5[V]이다.
직류분은 3[V], 기본파 실효값은  $\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5$ [V], 제3고조파 실효값은  $\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10$ [V]이다.
따라서  $V=\sqrt{3^{2}+5^{2}+10^{2}}=\sqrt{134}\approx11.58\,\mathrm{[V]}$ 로 약 11.5[V]가 된다. 위상각  $\dfrac{\pi}{3}$ 는 실효값에 아무런 영향을 주지 않으며, 최댓값  $5\sqrt{2}$ · $10\sqrt{2}$ 를 그대로 제곱합에 넣으면 값이 √2배 크게 나온다.

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