다음 설명 중 옳지 않은 것은? | [철도신호기사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

s평면의 우반면은 z평면에서 단위원 바깥쪽으로 사상되므로, 단위원 내부로 사상된다는 설명이 옳지 않다.
$z=e^{sT}$에서 s=σ+jω이면 $|z|=e^{\sigma T}$다. σ>0인 우반면은 |z|>1이 되어 단위원 외부, σ=0인 허수축은 |z|=1로 단위원 위, σ<0인 좌반면은 |z|<1로 단위원 내부에 대응한다. 이산계통의 안정조건이 “극이 단위원 안에 있을 것”인 이유가 여기에 있다.
나머지 설명은 모두 옳다.
$\dfrac{z}{z-1}$은 단위계단함수의 z변환이고 단위계단의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{s}$다.
$\dfrac{z}{z-e^{-at}}$에 대응하는 시간함수는 지수감쇠 $e^{-at}$다.
초기값 정리에 따라 $e(0)=\lim_{z\to\infty}E(z)$가 성립한다.