분포 정수 회로에서 선로 정수가 R, L, C, G 이고 무왜 조건이 … | [철도신호기사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

무왜 조건이 성립하면 특성 임피던스는 주파수와 무관한 순저항이 되어 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 로 정리된다.
분포정수 회로의 특성 임피던스는 원래 $Z_0=\sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$ 이고, 무왜 조건 $RC=GL$ 의 양변을 $LC$ 로 나누면 $\dfrac{R}{L}=\dfrac{G}{C}$ 를 얻는다.
이를 넣어 $R+j\omega L=L\left(\dfrac{R}{L}+j\omega\right)$, $G+j\omega C=C\left(\dfrac{G}{C}+j\omega\right)$ 로 묶으면 괄호 안이 서로 같아 약분되므로 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}=\sqrt{\dfrac{R}{G}}$ 가 된다.
$\sqrt{CL}$·$\sqrt{RG}$ 같은 곱 형태나 그 역수 $\dfrac{1}{\sqrt{CL}}$ 은 전파속도·전파정수와 관련된 양이지 임피던스의 차원이 아니다.