그림과 같은 회로의 2단자 임피던스 Z(S)는? (단, s=jω 이다.) | [철도신호기사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

병렬 LC 마디 두 개가 단자 사이에 직렬로 놓였으므로 각 마디의 임피던스를 더하면 $Z(s)=\dfrac{3s}{s^{2}+1}$ 이 된다.
그림의 왼쪽 마디는 1 H 코일과 1 F 커패시터의 병렬, 오른쪽 마디는 2 H 코일과 0.5 F 커패시터의 병렬이며, 두 마디가 앞뒤로 이어져 2단자를 이룬다.
병렬 LC 의 임피던스는 $Z=\dfrac{sL\cdot\dfrac{1}{sC}}{sL+\dfrac{1}{sC}}=\dfrac{sL}{s^{2}LC+1}$ 이고, 두 마디 모두 $LC=1$ 이므로 왼쪽은 $\dfrac{s}{s^{2}+1}$, 오른쪽은 $\dfrac{2s}{s^{2}+1}$ 이다.
직렬이므로 그대로 더해 $Z(s)=\dfrac{s}{s^{2}+1}+\dfrac{2s}{s^{2}+1}=\dfrac{3s}{s^{2}+1}$ 이며, 분모가 공통이라 분자만 합해지는 것이 이 문항의 요점이다.