어떤 제어계의 전달함수 G(S) = \dfrac{S}{(S+2)(S^2… | [철도신호기사 필기] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 제어계는 안정하다.
안정 여부는 분모인 특성방정식만으로 결정되므로 $(S+2)(S^2+2S+2) = 0$을 전개해 $S^3 + 4S^2 + 6S + 4 = 0$을 얻는다.
루스 배열을 만들면 첫 열이 $1$, $4$, $\dfrac{4 \times 6 - 1 \times 4}{4} = 5$, $4$로 부호 변화가 한 번도 없다. 즉 우반평면 극점이 하나도 없다.
극점을 직접 구해도 $S = -2$와 $S^2 + 2S + 2 = 0$의 근 $S = -1 \pm j$로 모두 실수부가 음수여서 결론은 같다. 분자의 $S$는 원점 영점일 뿐 안정성 판정에는 영향을 주지 않는다.