그림과 같은 블록선도에서 전달 함수는? | [철도신호기사 필기] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 블록선도의 전달함수는 $\dfrac{G_1 G_2}{1 + G_1 G_2 + G_2 G_3}$이다.
그림에서 입력 $R(s)$는 첫 가합점에서 출력 $C(s)$를 부(-)로 되먹임받은 뒤 $G_1$을 지나 둘째 가합점으로 들어간다. 둘째 가합점은 출력에서 $G_3$를 거쳐 온 신호를 다시 부(-)로 받고, 그 결과가 $G_2$를 통해 출력으로 나간다.
안쪽 루프부터 줄이면 $G_2$와 $G_3$가 만드는 부궤환이므로 $\dfrac{G_2}{1 + G_2 G_3}$이고, 앞에 $G_1$이 직렬로 붙어 전향이득은 $\dfrac{G_1 G_2}{1 + G_2 G_3}$가 된다.
여기에 바깥의 단위 부궤환을 적용하면 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{\frac{G_1 G_2}{1 + G_2 G_3}}{1 + \frac{G_1 G_2}{1 + G_2 G_3}} = \dfrac{G_1 G_2}{1 + G_2 G_3 + G_1 G_2}$이다. 두 되먹임이 모두 부(-)이므로 분모의 두 항은 부호가 같게 더해진다.