다음의 회로에서 S를 닫은 후 t = 1[s]일 때 회로에 흐르는 전류… | [철도신호기사 필기] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 09년 1회차

다음의 회로에서 S를 닫은 후 t = 1[s]일 때 회로에 흐르는 전류는 약 몇 [A] 인가?

2.16[A]

3.16[A]

4.16[A]

5.16[A]

해설

RL 직렬회로의 과도 전류식에 값을 넣으면 약 3.16[A]이다.
그림은 20[V] 직류전원에 스위치 S와 4[Ω] 저항, 4[H] 인덕터가 모두 직렬로 연결된 회로이다.
 $i(t) = \dfrac{V}{R}\left(1 - e^{-\frac{R}{L}t}\right)$ 
 $i(1) = \dfrac{20}{4}\left(1 - e^{-\frac{4}{4}\times 1}\right) = 5\left(1 - e^{-1}\right)$ 
 $= 5 \times (1 - 0.368) \simeq 3.16\,\mathrm{A}$ 
시정수가  $\tau = \dfrac{L}{R} = 1\,\mathrm{s}$  이므로 t = 1[s]는 정확히 1τ가 지난 시점이고, 이때 전류는 정상값 5[A]의 63.2%가 된다는 관계만 알아도 답을 고를 수 있다.

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