그림과 같은 제어계가 안정되기 위한 K의 범위는? | [철도신호기사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

루스 판별법으로 구한 안정 범위는 0 < K < 6이다.
블록선도는 전향요소 $G(s)=\dfrac{K}{s(s+1)(s+2)}$ 를 단위 부(−)궤환한 구조이므로 특성방정식은 $s(s+1)(s+2)+K=0$, 전개하면 $s^{3}+3s^{2}+2s+K=0$ 이다.
루스 배열을 세우면 $s^{1}$ 행의 값이 $\dfrac{3\times 2-K}{3}=\dfrac{6-K}{3}$, $s^{0}$ 행의 값이 $K$ 이다.
제1열의 부호가 모두 같아야 안정하므로 $6-K>0$ 과 $K>0$ 을 동시에 만족해야 한다.
따라서 K는 0보다 크고 6보다 작아야 하며, K가 0 이하이거나 6 이상이면 제1열에 부호 변화가 생겨 우반평면 근이 나타나고 계는 불안정해진다.