G(s)H(s) = \dfrac{k(s+1)}{s(s+5)(s+8)} … | [철도신호기사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 09년 2회차

 $G(s)H(s) = \dfrac{k(s+1)}{s(s+5)(s+8)}$  일 때 근궤적에서 점근선의 실수축과의 교차점은?

-6

-5

-4

-1

해설

점근선이 실수축과 만나는 점은 -6이다.
점근선의 교차점은  $\sigma = \dfrac{\sum \text{극점} - \sum \text{영점}}{n - m}$  으로 구하며, 여기서 극점은  $0,\ -5,\ -8$  로 n=3, 영점은  $-1$  로 m=1 이다.
대입하면  $\sigma = \dfrac{(0 - 5 - 8) - (-1)}{3 - 1} = \dfrac{-12}{2} = -6$  이다.
영점의 합을 빼는 부호를 놓치면 -7 이나 -6.5 같은 값이 나오므로 주의해야 한다. 점근선의 개수는 n−m=2개이고 각도는 90°와 270°이다.

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