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1[철도신호기사 필기] 09년 2회차
다음과 같은 4단자 회로의 4단지 정수 A, B, C, D에서 C 의 값은?
문제 이미지
1
1 - jωC
2
1 - ω2LC
3
jωL(2 - ω2LC)
4
jωC
해설

이 회로의 4단자 정수 C는 jωCj\omega C 이다.

직렬 팔에 L, 병렬 팔에 C, 다시 직렬 팔에 L이 놓인 대칭 T형이므로 [ABCD]=[1jωL01][10jωC1][1jωL01]\begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & j\omega L \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ j\omega C & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & j\omega L \\ 0 & 1 \end{bmatrix} 로 세 행렬을 곱해 구한다.

4단자 정수 C는 출력을 개방했을 때 C=I1V2∣I2=0C = \left.\dfrac{I_1}{V_2}\right|_{I_2=0} 로 정의되는데, 출력이 개방이면 오른쪽 인덕터에는 전류가 흐르지 않아 병렬 팔의 어드미턴스가 그대로 답이 된다. 따라서 jωCj\omega C 이다.

같은 곱셈에서 A=D=1−ω2LCA = D = 1 - \omega^2 LC, B=jωL(2−ω2LC)B = j\omega L(2 - \omega^2 LC) 가 나오므로, 나머지 보기들은 모두 A·D 또는 B 자리에 해당하는 값이다.

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