다음 회로의 a, b 단자간 임피던스가 R이 되기 위한 조건은? | [철도신호기사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

a-b 단자간 임피던스가 R이 되려면 $Z_1 Z_2 = R^2$ 이어야 한다.
R과 Z1의 직렬 가지, R과 Z2의 직렬 가지가 a-b 사이에 병렬로 놓였으므로 $Z_{ab} = \dfrac{(R+Z_1)(R+Z_2)}{(R+Z_1)+(R+Z_2)}$ 이다.
이것을 R과 같다고 두면 $(R+Z_1)(R+Z_2) = R(2R+Z_1+Z_2)$ 이고, 좌변을 전개해 $R^2 + RZ_1 + RZ_2 + Z_1Z_2 = 2R^2 + RZ_1 + RZ_2$ 를 정리하면 $Z_1 Z_2 = R^2$ 를 얻는다.
주파수와 무관하게 단자 임피던스가 순저항 R로 유지되는 정저항 회로의 조건이며, 두 임피던스의 비가 아니라 곱이 R2이 되도록 하나를 유도성, 다른 하나를 용량성으로 짝지어 설계한다.