다음 특성 방정식 중에서 안정된 시스템인 것은? | [철도신호기사 필기] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

특성방정식이 안정하려면 먼저 모든 차수의 계수가 빠짐없이 존재하고 모두 양(+)의 부호여야 한다.
일부 항의 계수가 음수로 섞인 방정식은 이 필요조건에서부터 걸러진다.
중간 차수의 항이 아예 빠진 방정식도 필요조건을 만족하지 못해 제외된다.
남은 3차 방정식 $as^3+bs^2+cs+d=0$은 계수가 모두 양수이면서 라우스 조건 $bc>ad$를 만족해야 안정한데, $3\times4=12>2\times5=10$이므로 이 조건까지 충족한다.
따라서 계수가 모두 양수이고 라우스 조건을 만족하는 3차 방정식이 안정된 시스템이다.