G(j\omega)=\dfrac{K}{1+j\omega T} 일 때 |… | [철도신호기사 필기] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

크기는 $|G(j\omega)|=\dfrac{K}{\sqrt{1+(\omega T)^{2}}}$, 위상은 $\angle G(j\omega)=-\tan^{-1}(\omega T)$ 이다.
복소수 $G(j\omega)=\dfrac{K}{1+j\omega T}$ 의 크기는 분자 크기를 분모 크기로 나눈 값이므로 $|G(j\omega)|=\dfrac{K}{\sqrt{1^{2}+(\omega T)^{2}}}$ 가 된다.
위상은 분자의 위상에서 분모의 위상을 뺀 값이다. 분자 K는 실수라 위상이 0°이고 분모의 위상은 $\tan^{-1}(\omega T)$ 이므로 $\angle G(j\omega)=0-\tan^{-1}(\omega T)=-\tan^{-1}(\omega T)$ 로 지상(음의 위상)이 된다.
크기는 절댓값이므로 앞에 음의 부호가 붙을 수 없고, 근호 안의 $\omega T$ 에는 반드시 제곱이 붙어야 하며, 위상은 $\tan$ 가 아니라 역탄젠트로 표현해야 한다.