\dfrac{k}{s+a} 인 전달함수를 신호 흐름선도로 표시하면? | [철도신호기사 필기] 10년 1회차 기출문제 상세 페이지

입력에서 이득 k, 그다음 $-\dfrac{1}{s}$, 마지막 −1의 가지를 지나고 세 번째 마디에서 두 번째 마디로 이득 a의 궤환이 걸린 선도가 $\dfrac{k}{s+a}$ 를 나타낸다.
메이슨 공식으로 확인하면 전향경로 이득은 $P=k\times\left(-\dfrac{1}{s}\right)\times(-1)=\dfrac{k}{s}$ 이고, 하나뿐인 루프의 이득은 $L=\left(-\dfrac{1}{s}\right)\times a=-\dfrac{a}{s}$ 이다.
따라서 $G=\dfrac{P}{1-L}=\dfrac{k/s}{1+a/s}=\dfrac{k}{s+a}$ 로 주어진 전달함수와 정확히 일치한다.
첫 가지나 중간 가지가 $s$ 인 선도들은 분모가 $s+a$ 꼴로 정리되지 않는다. 1차 지연요소의 선도에는 반드시 적분요소 $\dfrac{1}{s}$ 가지가 들어간다는 점이 판별의 열쇠다.