F(s)=\dfrac{2}{s+3}의 역 리플라스 변환은? | [철도신호기사 필기] 10년 2회차 기출문제 상세 페이지

$\dfrac{1}{s+a}$ 의 역변환이 $e^{-at}$ 라는 기본 변환쌍을 그대로 적용하면 답은 2e-3t 이다.
주어진 함수는 $F(s)=\dfrac{2}{s+3}$ 로, 분자의 상수 2는 그대로 계수로 나오고 극점이 s = -3 이므로 지수는 $-3t$ 가 된다.
$\mathcal{L}^{-1}\left[\dfrac{2}{s+3}\right]=2e^{-3t}$
지수를 $+3t$ 로 두면 우반평면 극점을 가진 발산 신호가 되어 원식과 맞지 않고, 계수 3·극점 2로 쓴 형태는 분자와 분모의 숫자를 맞바꿔 읽은 것이다.