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1[철도신호기사 필기] 10년 2회차

어떤 소자에 걸리는 전압이 100√2 cos(314t –  $\dfrac{\pi}{6}$ )[V]이고, 흐르는 전류가 3√2 cos(314t +  $\dfrac{\pi}{6}$ )[A]일 때 소비되는 전력은?

100[W]

150[W]

250[W]

300[W]

해설

소비전력은 150[W]이다.
순시값의 최댓값이  $100\sqrt{2}$ ,  $3\sqrt{2}$ 이므로 실효값은  $V=\dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100$ [V],  $I=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3$ [A]이다.
전압의 위상은  $-\dfrac{\pi}{6}$ , 전류의 위상은  $+\dfrac{\pi}{6}$ 이므로 위상차는  $\theta=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}=60^{\circ}$ 이고, 전류가 앞서므로 용량성 부하다.
유효전력은  $P=VI\cos\theta=100\times3\times\cos60^{\circ}=300\times0.5=150$ [W]이다. 위상차를 빠뜨리면 300[W]가 나오는데 이는 피상전력에 해당한다.

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