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A‾B+A‾ B‾CD‾+A‾ B‾CD+AB‾C\overline{A}B+\overline{A}\,\overline{B}C\overline{D}+\overline{A}\,\overline{B}CD+A\overline{B}CAB+ABCD+ABCD+ABC 를 간략화 하면?
간략화 결과는 A‾B+B‾C\overline{A}B+\overline{B}CAB+BC이다.가운데 두 항은 DDD만 다르므로 먼저 묶으면 A‾ B‾CD‾+A‾ B‾CD=A‾ B‾C(D‾+D)=A‾ B‾C\overline{A}\,\overline{B}C\overline{D}+\overline{A}\,\overline{B}CD=\overline{A}\,\overline{B}C(\overline{D}+D)=\overline{A}\,\overline{B}CABCD+ABCD=ABC(D+D)=ABC가 된다.남은 식 A‾B+A‾ B‾C+AB‾C\overline{A}B+\overline{A}\,\overline{B}C+A\overline{B}CAB+ABC+ABC에서 뒤의 두 항이 공통으로 B‾C\overline{B}CBC를 가지므로 B‾C(A‾+A)=B‾C\overline{B}C(\overline{A}+A)=\overline{B}CBC(A+A)=BC로 정리된다.따라서 최종식은 A‾B+B‾C\overline{A}B+\overline{B}CAB+BC이며, 보수쌍의 합은 1이라는 성질 X+X‾=1X+\overline{X}=1X+X=1을 두 번 적용한 것이 풀이의 요점이다.
간략화 결과는 A‾B+B‾C\overline{A}B+\overline{B}CAB+BC이다.
가운데 두 항은 DDD만 다르므로 먼저 묶으면 A‾ B‾CD‾+A‾ B‾CD=A‾ B‾C(D‾+D)=A‾ B‾C\overline{A}\,\overline{B}C\overline{D}+\overline{A}\,\overline{B}CD=\overline{A}\,\overline{B}C(\overline{D}+D)=\overline{A}\,\overline{B}CABCD+ABCD=ABC(D+D)=ABC가 된다.
남은 식 A‾B+A‾ B‾C+AB‾C\overline{A}B+\overline{A}\,\overline{B}C+A\overline{B}CAB+ABC+ABC에서 뒤의 두 항이 공통으로 B‾C\overline{B}CBC를 가지므로 B‾C(A‾+A)=B‾C\overline{B}C(\overline{A}+A)=\overline{B}CBC(A+A)=BC로 정리된다.
따라서 최종식은 A‾B+B‾C\overline{A}B+\overline{B}CAB+BC이며, 보수쌍의 합은 1이라는 성질 X+X‾=1X+\overline{X}=1X+X=1을 두 번 적용한 것이 풀이의 요점이다.
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