그림과 같은 신호 흐름 선도에서 y2/y1 은? | [철도신호기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

전달비는 $\dfrac{y_2}{y_1}=\dfrac{a^{3}}{(1-ab)^{3}}$이다.
선도는 이득 $1$과 $a$의 가지가 번갈아 이어진 8개 마디의 종속 구조로, $a$ 가지 뒤쪽 마디에서 앞쪽 마디로 되돌아가는 이득 $b$의 궤환이 세 군데 있다. 즉 이득 $a$와 궤환 $b$로 이루어진 동일한 단이 3단 종속 연결된 형태다.
메이슨 공식을 적용하면 전향경로는 $P_1=1\cdot a\cdot 1\cdot a\cdot 1\cdot a\cdot 1=a^{3}$ 하나뿐이고, 루프는 이득이 각각 $ab$인 것이 3개이며 서로 마디를 공유하지 않아 모두 비접촉이다.
$\Delta=1-3(ab)+3(ab)^{2}-(ab)^{3}=(1-ab)^{3}$
전향경로가 모든 루프와 접촉하므로 $\Delta_1=1$이고, 따라서
$\dfrac{y_2}{y_1}=\dfrac{P_1\Delta_1}{\Delta}=\dfrac{a^{3}}{(1-ab)^{3}}$이다. 동일한 단 $\dfrac{a}{1-ab}$가 3단 종속이므로 그 세제곱이라고 보아도 같은 결과가 나온다.