그림과 같은 회로에 t = 0에서 S를 닫을 때의 방전 과도전류 i(t… | [철도신호기사 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

방전 과도전류는 $i(t)=\dfrac{Q}{RC}e^{-\frac{t}{RC}}\,[\mathrm{A}]$이다.
그림은 전하 $Q$가 축적된 커패시터 $C$와 저항 $R$, 스위치 $S$만으로 이루어진 전원이 없는 RC 방전 회로이다. 스위치를 닫는 순간 커패시터에 걸려 있던 초기 전압은 $V_0=\dfrac{Q}{C}$이다.
이때 회로에는 저항 $R$만 있으므로 초기 전류는 $i(0)=\dfrac{V_0}{R}=\dfrac{Q}{RC}$이고, 전류는 시정수 $\tau=RC$로 지수 감쇠한다.
$i(t)=\dfrac{V_0}{R}e^{-\frac{t}{RC}}=\dfrac{Q}{RC}e^{-\frac{t}{RC}}$
충전이 아니라 방전이므로 $\left(1-e^{-t/RC}\right)$ 형태가 아니라 순수한 지수 감쇠 형태가 되며, 계수도 $Q/C$나 $Q/R$가 아니라 $Q/RC$라는 점을 확인해야 한다.