그림과 같은 벡터 궤적(주파수응답)을 나타내는 계의 전달함수는? | [철도신호기사 필기] 11년 2회차 기출문제 상세 페이지

궤적이 $\omega=0$에서 실축 위의 1에서 출발해 제4상한의 반원을 그리며 $\omega\to\infty$에서 원점으로 들어가므로, 이 계는 1차 지연요소 $\dfrac{1}{1+Ts}$ 이다.
$s=j\omega$를 넣으면 $G(j\omega)=\dfrac{1}{1+j\omega T}=\dfrac{1-j\omega T}{1+(\omega T)^{2}}$ 이므로 실부는 언제나 양(+), 허부는 언제나 음(−)이다. 크기는 $\omega=0$에서 1, $\omega\to\infty$에서 0이고 위상은 0°에서 −90°로 변해, 그림처럼 실축 위 0과 1을 지름으로 하는 하반평면 반원이 된다.
나머지는 궤적 모양이 전혀 다르다.
미분요소 $s$는 $j\omega$이므로 양의 허축을 따라 위로 무한히 뻗는 직선이다.
적분요소 $\dfrac{1}{s}$는 $-\dfrac{j}{\omega}$이므로 음의 허축 전체를 따르는 직선이다.
2차 표준형 $\dfrac{\omega_n^{2}}{s^{2}+2\zeta\omega_n s+\omega_n^{2}}$는 위상이 −180°까지 돌아 제3상한까지 내려가므로 반원으로 닫히지 않는다.