그림과 같은 신호흐름 선도의 전달함수는? | [철도신호기사 필기] 11년 2회차 기출문제 상세 페이지

전달함수는 $\dfrac{E_2(s)}{E_1(s)}=\dfrac{s+2}{s(s+4)}$이다.
선도에는 입력에서 출력까지 가는 전향경로가 둘 있다.
아래 직선을 그대로 따라가는 경로: $1\times\dfrac{1}{s}\times\dfrac{1}{s}\times 2\times 1=\dfrac{2}{s^{2}}$
위쪽 호(이득 1)로 두 마디를 건너뛰는 경로: $1\times\dfrac{1}{s}\times 1\times 1=\dfrac{1}{s}$
되먹임 루프는 이득 $\dfrac{1}{s}$ 가지와 아래쪽 호 $-4$ 가지가 만드는 하나뿐이므로 루프이득은 $-\dfrac{4}{s}$, 특성식은 $\Delta=1-\left(-\dfrac{4}{s}\right)=1+\dfrac{4}{s}$ 이다. 두 전향경로 모두 이 루프와 마디를 공유하므로 $\Delta_1=\Delta_2=1$ 이다.
메이슨 이득공식에 대입하면 $T=\dfrac{\frac{2}{s^{2}}+\frac{1}{s}}{1+\frac{4}{s}}=\dfrac{2+s}{s^{2}+4s}=\dfrac{s+2}{s(s+4)}$ 로 정리된다. 전향경로를 하나만 세면 $2/s^{2}$만 남아 오답으로 빠지므로 위쪽 호를 반드시 함께 세어야 한다.