모두CBT

저항 6㏀ 인덕턴스 90mH 캐패시턴스 0.01㎌ 직렬회로에 t=0에서… | [철도신호기사 필기] 11년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 11년 2회차
저항 6㏀ 인덕턴스 90mH 캐패시턴스 0.01㎌ 직렬회로에 t=0에서 직류전압 100V를 인가했다. 흐르는 전류가 최대인 시간 T는?
1
30[S]
2
15[S]
3
30[㎲]
4
15[㎲]
해설

회로의 감쇠 정도를 판단하기 위해 α=R2L\alpha=\dfrac{R}{2L}과 고유각주파수 ω0=1LC\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}을 비교한다.

α=60002×0.09≈33333\alpha=\dfrac{6000}{2\times0.09}\approx33333, ω0=10.09×0.01×10−6≈33333\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{0.09\times0.01\times10^{-6}}}\approx33333으로 α=ω0\alpha=\omega_0인 임계제동 상태다.

임계제동 회로의 전류는 i(t)=VL t e−αti(t)=\dfrac{V}{L}\,t\,e^{-\alpha t} 형태이며, 이 값이 최대가 되는 시각은 t=1αt=\dfrac{1}{\alpha}이다.

T=133333T=\dfrac{1}{33333}이므로 약 30[㎲]가 된다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.