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루프 전달함수가 다음과 같은 제어계의 실수측 상의 근궤적 범위는? (단… | [철도신호기사 필기] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 12년 1회차

루프 전달함수가 다음과 같은 제어계의 실수측 상의 근궤적 범위는? (단, K＞0)
 $G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+1)(s+2)}$

1

0∼-1 사이의 실수축상

2

-1∼-2 사이의 실수축상

3

-2∼-∞ 사이의 실수축상

4

0∼-1, -2∼-∞ 사이의 실수축상

해설

근궤적은 0∼-1 구간과 -2∼-∞ 구간의 실수축에 존재한다.
루프 전달함수  $G(s)H(s)=\dfrac{K}{s(s+1)(s+2)}$ 의 극점은 s=0, s=-1, s=-2이고 유한 영점은 없다.
실수축 근궤적은 그 점의 오른쪽에 있는 극점과 영점의 개수 합이 홀수인 구간에만 존재한다는 규칙으로 판정한다.
0∼-1 : 오른쪽에 극점 1개(s=0) — 홀수이므로 근궤적이 존재
-1∼-2 : 오른쪽에 극점 2개(s=0, -1) — 짝수이므로 존재하지 않음
-2∼-∞ : 오른쪽에 극점 3개(s=0, -1, -2) — 홀수이므로 근궤적이 존재

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