저항이 40[Ω], 인덕턴스가 79.58[mH]인 R-L 직렬회로에 3… | [철도신호기사 필기] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 12년 1회차

저항이 40[Ω], 인덕턴스가 79.58[mH]인 R-L 직렬회로에 311 sin(377t+30°)[V]의 전압을 가할 때 전류의 순시값[A]은 약 얼마인가?

4.4∠-6.87°[A]

4.4∠36.87°[A]

6.2∠-6.87°[A]

6.2∠36.87°[A]

해설

R-L 직렬회로의 임피던스는  $Z=R+jX_L$ 로 구하고, 인가전압의 실효값 페이저를 이 임피던스로 나누면 전류 페이저를 얻을 수 있다.
유도리액턴스는  $X_L=\omega L=377\times79.58\times10^{-3}\approx30\ \Omega$ 이므로  $Z=40+j30=50\angle36.87^\circ\ \Omega$ 이다.
전압의 실효값은  $V=\dfrac{311}{\sqrt2}\approx220\ \mathrm{V}$ 이고 위상이  $30^\circ$ 이므로 페이저로는  $220\angle30^\circ\ \mathrm{V}$ 이다.
따라서 전류는  $I=\dfrac{220\angle30^\circ}{50\angle36.87^\circ}=4.4\angle{-6.87^\circ}\ \mathrm{A}$ 가 된다.

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