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회로에서 V(t)=120sin(100t+θ)[V]이다. t=0에서 스위… | [철도신호기사 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 12년 2회차
회로에서 V(t)=120sin(100t+θ)[V]이다. t=0에서 스위치를 닫았을 때 전류의 파형에 과도현상이 나타나지 않게 하려면 θ의 값은 약 몇 도인가?
문제 이미지
1
30.2°
2
36.9°
3
47.6°
4
53.1°
해설

과도현상이 나타나지 않는 위상각은 약 36.9°이다.

그림은 V(t)V(t) 전원에 R=4 ΩR=4\,\Omega과 L=30 mHL=30\,\mathrm{mH}가 직렬로 연결되고 t=0에서 스위치가 닫히는 RL 회로다. 정현파 투입 시 과도분이 생기지 않으려면 투입 순간의 전압 위상이 회로 임피던스의 위상각과 같아야 한다.

XL=ωL=100×0.03=3 ΩX_L=\omega L=100\times 0.03=3\,\Omega

θ=tan⁡−1XLR=tan⁡−134=36.87∘\theta=\tan^{-1}\dfrac{X_L}{R}=\tan^{-1}\dfrac{3}{4}=36.87^\circ 이므로 약 36.9°이다. 3-4-5 직각삼각형에서 나오는 값이므로 53.1°는 저항과 리액턴스를 뒤바꿔 계산한 결과다.

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