다음 함수의 역 라플라스 변환을 구하면?F(s)=\dfrac{3s+8}… | [철도신호기사 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

역변환하면 $f(t)=3\cos 3t+\dfrac{8}{3}\sin 3t$ 가 된다.
주어진 $F(s)=\dfrac{3s+8}{s^2+9}$ 의 분모가 $s^2+3^2$ 이므로 각주파수가 3인 코사인·사인 항의 합으로 분리한다.
$F(s)=3\cdot\dfrac{s}{s^2+3^2}+\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3}{s^2+3^2}$
변환쌍 $\dfrac{s}{s^2+\omega^2}\leftrightarrow\cos\omega t$, $\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\leftrightarrow\sin\omega t$ 를 적용하면 $3\cos 3t+\dfrac{8}{3}\sin 3t$ 이다. 사인 항의 각주파수를 1로 쓰거나 코사인과 사인을 뒤바꾼 형태, 부호를 음으로 둔 형태는 성립하지 않는다.