논리식 \overline{A}+\overline{A}\,\overlin… | [철도신호기사 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

간략화하면 $\overline{A}+B\overline{D}$ 가 된다.
앞의 두 항은 흡수법칙 $X+XY=X$ 를 그대로 적용할 수 있다.
$\overline{A}+\overline{A}\,\overline{B}=\overline{A}(1+\overline{B})=\overline{A}$
뒤의 두 항은 $B\overline{D}$ 를 공통인수로 묶는다.
$BC\overline{D}+B\overline{D}=B\overline{D}(C+1)=B\overline{D}$
따라서 전체는 $\overline{A}+B\overline{D}$ 로 정리된다.
검산으로 A=1, B=1, C=0, D=0을 넣으면 원식은 0+0+0+1=1, 간략식 $\overline{A}+B\overline{D}$ 도 0+1=1로 같다. 반면 $\overline{A}+\overline{B}D$ 나 $\overline{A}+BD$ 처럼 D에 보수가 없거나 B에 보수가 붙은 꼴은 이 입력에서 0이 되어 원식과 어긋나므로 성립하지 않는다.