단상 유도부하 R+jwL[Ω]에 정전용량 C[F]을 병렬로 접촉하에 회… | [철도신호기사 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

커패시터가 만드는 진상 무효분이 유도부하의 지상 무효분을 정확히 상쇄해야 하므로 C = L/(R²+ω²L²) 이다.
부하와 커패시터가 병렬이므로 전체 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{R+j\omega L}+j\omega C=\dfrac{R-j\omega L}{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}+j\omega C$ 가 된다.
역률 1은 허수부가 0이라는 조건이므로 $\omega C=\dfrac{\omega L}{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}$, 정리하면 $C=\dfrac{L}{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}\,[\mathrm{F}]$ 이다.
분모를 R±ωL 같은 1차식으로 둔 식은 임피던스의 크기 제곱 $|Z|^{2}=R^{2}+\omega^{2}L^{2}$ 을 옮기지 못한 것이고, R²−ω²L² 처럼 부호가 음인 식은 R과 ωL이 같아질 때 분모가 0이 되어 물리적으로 성립하지 않는다.