2단자 회로망에 그림과 같은 단위계단 전압을 인가하였을 때 흐르는 전류… | [철도신호기사 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

계단전압을 걸었을 때 전류가 두 지수항의 합으로 나타나고 최종적으로 0으로 수렴하므로, 이 회로망은 저항과 커패시터를 직렬로 이은 두 가지가 병렬로 접속된 형태이다.
입력이 크기 1인 단위계단이므로 $V(s)=\dfrac{1}{s}$, $I(s)=\dfrac{2}{s+1}+\dfrac{3}{s+2}$ 이고 구동점 어드미턴스는 $Y(s)=\dfrac{I(s)}{V(s)}=\dfrac{2s}{s+1}+\dfrac{3s}{s+2}$ 가 된다. 어드미턴스가 두 항의 합이라는 것은 곧 두 가지가 병렬이라는 뜻이다.
각 가지를 임피던스로 되돌리면 $Z_{1}=\dfrac{s+1}{2s}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2s}$, $Z_{2}=\dfrac{s+2}{3s}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3s}$ 로 두 가지 모두 저항항 + 용량성항(1/s 항)의 직렬 구조다. 따라서 보기 중 저항과 커패시터의 직렬 가지 둘이 병렬로 놓인 회로가 답이다.
참고로 원문 그림은 각 가지의 용량성 항 $\dfrac{1}{2s}$·$\dfrac{2}{3s}$ 의 계수를 그대로 1/2[F]·2/3[F]로 적어 두었는데, $\dfrac{1}{Cs}$ 와 견주어 환산한 실제 정전용량은 각각 2[F]와 3/2[F]이다.
코일이 직렬로 들어간 가지가 있으면 계단전압에서 정상상태 전류가 남아 t가 커져도 전류가 0으로 떨어지지 않으므로, 인덕터를 포함한 구성으로는 주어진 i(t)를 만들 수 없다.