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1[철도신호기사 필기] 13년 2회차
다음의 회로에서 t=0일 때 스위치 K를 열면서 정전류원을 연결하였다. 문제 이미지 의 값은? (단, C의 초기전압은 0으로 가정한다.)
문제 이미지
1
0
2
I/C
3
IC/C
4
C/I
해설

스위치를 여는 순간 정전류원의 전류 I가 모두 C와 R 쪽으로 흘러들어가며, 이때 전압 변화율은 dV(0+)/dt = I/C 이다.

초기조건이 vC(0)=0 이므로 t=0+에서 병렬로 붙은 R 양단 전압도 0이고, 따라서 저항에는 전류가 전혀 흐르지 않는다.

결국 전류가 전부 커패시터로 들어가므로 iC(0+)=Ii_C(0^+)=I 이고, iC=CdVdti_C=C\dfrac{dV}{dt} 에서 dV(0+)dt=iC(0+)C=IC\dfrac{dV(0^+)}{dt}=\dfrac{i_C(0^+)}{C}=\dfrac{I}{C} 를 얻는다.

충전이 진행되어 전압이 올라가면 R로 전류가 나뉘면서 변화율이 점점 줄고 최종적으로 V(∞)=IR 로 수렴하므로, 변화율이 가장 큰 시점이 바로 t=0+ 이다.

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