그림과 같은 디코더는 BCD 입력이 1001(ABCD)인 대안출력이 1… | [철도신호기사 필기] 13년 2회차 기출문제 상세 페이지

BCD 입력 ABCD가 1001일 때만 출력이 1이 되는 디코더이므로 출력 논리식은 Y = A·D 로 쓸 수 있다.
1001은 A=1, B=0, C=0, D=1 이므로 본래 최소항은 A·B̄·C̄·D 이지만, BCD 코드는 0000~1001만 사용하고 1010~1111은 나타나지 않는 무관항이어서 이를 이용해 식을 줄일 수 있다.
실제로 쓰이는 BCD 중 A=1인 코드는 1000과 1001 둘뿐이고 그 가운데 D=1인 것은 1001 하나뿐이므로, A와 D가 동시에 1인지만 보면 1001을 유일하게 골라낼 수 있다.
A·B와 A·C는 1001에서 B=0, C=0 이므로 출력이 0이 되어 조건 자체를 만족하지 못한다.
B·C·D 역시 B=0, C=0 때문에 1001에서 0이 된다.