그림과 같은 블록선도에서 C(s)/R(s)의 값은? | [철도신호기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1G_2}{G_1+G_2+G_2G_3}$ 이다.
그림에서 R(s)는 $G_1$ 을 지나 가산점에 (+) 로 들어가고, 출력 C(s)가 위쪽 경로로 (−) 되먹임되며, 같은 출력이 $G_3$ 를 거쳐 아래쪽 경로로 다시 (−) 로 들어간다. 가산점 출력은 $1/G_1$ 과 $G_2$ 를 차례로 지나 C(s)가 된다.
가산점 출력을 E 라 하면 $E=G_1R-C-G_3C$,
$C=E\cdot\dfrac{1}{G_1}\cdot G_2$ 이므로
$G_1C=G_2\left(G_1R-C-G_3C\right)$ 이다.
C 항을 좌변으로 모으면 $C\left(G_1+G_2+G_2G_3\right)=G_1G_2R$ 이고, 따라서 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{G_1G_2}{G_1+G_2+G_2G_3}$ 가 된다. 두 되먹임이 모두 부(−) 이므로 분모의 부호는 전부 + 로 나타나며, 전향경로에 $G_1$ 이 포함되므로 분자도 $G_1G_2$ 가 된다.