그림과 같은 T형 회로에서 4단자정수 중 D 값은? | [철도신호기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 T형 회로는 입력측 직렬 임피던스 $Z_1$, 중앙 병렬 임피던스 $Z_3$, 출력측 직렬 임피던스 $Z_2$ 로 이루어져 있으며, 이 회로의 4단자정수 중 D 는 $1+\dfrac{Z_2}{Z_3}$ 이다.
D 는 출력단을 단락시킨 상태($V_2=0$)에서의 전류비 $D=\dfrac{I_1}{I_2}$ 로 정의된다.
출력을 단락하면 $Z_1$ 을 지난 전류 $I_1$ 이 중앙의 $Z_3$ 와 출력측 $Z_2$ 로 나뉘므로 $I_2=I_1\cdot\dfrac{Z_3}{Z_2+Z_3}$ 이고,
따라서 $D=\dfrac{Z_2+Z_3}{Z_3}=1+\dfrac{Z_2}{Z_3}$ 로 출력측 직렬 임피던스 $Z_2$ 가 들어간 무차원 상수가 된다.
함께 제시된 나머지 식들은 모두 같은 회로의 다른 정수여서 D 가 될 수 없다.
$1+\dfrac{Z_1}{Z_3}$ 는 입력측 $Z_1$ 이 들어간 전압비 정수 A 로, 출력 개방($I_2=0$) 시의 $V_1/V_2$ 다.
$\dfrac{Z_1Z_2}{Z_3}+Z_2+Z_1$ 은 임피던스 차원을 갖는 B 로, 출력 단락($V_2=0$) 시의 $V_1/I_2$, 즉 단락 전달임피던스에 해당한다.
$\dfrac{1}{Z_3}$ 은 어드미턴스 차원을 갖는 C 로, 출력 개방 시의 $I_1/V_2$ 이며 병렬가지의 역수 그 자체다.