모두CBT
f(t)=3t2의 라플라스 변환은?
3/s3
3/s2
6/s3
6/s2
tnt^ntn의 라플라스 변환 공식 L{tn}=n!sn+1\mathcal{L}\{t^n\}=\dfrac{n!}{s^{n+1}}L{tn}=sn+1n!을 이용한다.f(t)=3t2f(t)=3t^2f(t)=3t2이므로 L{t2}=2!s3=2s3\mathcal{L}\{t^2\}=\dfrac{2!}{s^3}=\dfrac{2}{s^3}L{t2}=s32!=s32이고, 여기에 계수 3을 곱하면 F(s)=3×2s3=6s3F(s)=3\times\dfrac{2}{s^3}=\dfrac{6}{s^3}F(s)=3×s32=s36이다.따라서 라플라스 변환 결과는 6/s36/s^36/s3이다.
tnt^ntn의 라플라스 변환 공식 L{tn}=n!sn+1\mathcal{L}\{t^n\}=\dfrac{n!}{s^{n+1}}L{tn}=sn+1n!을 이용한다.
f(t)=3t2f(t)=3t^2f(t)=3t2이므로 L{t2}=2!s3=2s3\mathcal{L}\{t^2\}=\dfrac{2!}{s^3}=\dfrac{2}{s^3}L{t2}=s32!=s32이고, 여기에 계수 3을 곱하면 F(s)=3×2s3=6s3F(s)=3\times\dfrac{2}{s^3}=\dfrac{6}{s^3}F(s)=3×s32=s36이다.
따라서 라플라스 변환 결과는 6/s36/s^36/s3이다.
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