RLC 직렬 공진회로에서 제3고조파의 공진주파수 f(Hz)는? | [철도신호기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

제3고조파의 공진주파수는 $f=\dfrac{1}{6\pi\sqrt{LC}}$ 이다.
제3고조파에서는 각주파수가 $3\omega$ 이므로, 직렬공진 조건인 유도성 리액턴스 = 용량성 리액턴스는 $3\omega L=\dfrac{1}{3\omega C}$ 로 세워진다.
정리하면 $9\omega^{2}LC=1$,
$\omega=\dfrac{1}{3\sqrt{LC}}$,
$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{6\pi\sqrt{LC}}$ 이다.
즉 n 차 고조파의 공진주파수는 기본파 공진주파수의 1/n 이다. 기본파 값 $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 를 그대로 쓰거나 분모를 3π·9π 로 둔 식은 이 1/3 관계를 만족하지 않는다.